Amplitud, periodo, frecuencia y frecuencia angular

Veamos algunos términos que usaremos al analizar movimientos periódicos de todo tipo:

La amplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al equilibrio; es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva. Si el resorte de la figura 1 es ideal, el rango global del movimiento es 2A. La unidad de A en el SI es el metro. Una vibración completa, o ciclo, es un viaje redondo (de ida y vuelta), digamos de A a 2A y de regreso a A, o bien, de O a A, regresando por O hasta –A y volviendo a O. El movimiento de un lado al otro (digamos, de 2A a A) es medio ciclo.

Figura 1. Oscilación Resorte

El periodo, T, es el tiempo que tarda un ciclo, y siempre es positivo. La unidad del periodo en el SI es el segundo, aunque a veces se expresa como “segundos por ciclo”.

Figura 2. Oscilación MAS

La frecuencia, f, es el número de ciclos en la unidad de tiempo, y siempre es positiva. La unidad de la frecuencia en el SI es el hertz:

 1 hertz = 1 HZ = 1 Ciclo/s = 1s^-1

Esta unidad se llama así en honor al físico alemán Heinrich Hertz (1857-1894), un pionero en la investigación de las ondas electromagnéticas.

 La frecuencia angular, ω, es 2Π veces la frecuencia:

Ecuación 1. Frecuencia Angular

Pronto veremos para qué sirve ω; representa la rapidez de cambio de una cantidad angular (no necesariamente relacionada con un movimiento rotacional) que siempre se mide en radianes, de modo que sus unidades son rad/s. Puesto que f está en ciclos/s, podemos considerar que el número 2Π tiene unidades de rad/ciclo. Por las definiciones de periodo T y frecuencia f, es evidente que uno es el recíproco del otro:

Ecuación 2. Relación Frecuencia y Periodo

Fuentes: Física Universitaria – Sears – Zemansky – 12ava Edicion – Vol1 – Cap 13